biLaNgan Romawi

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS : IV (EMPAT)
SEMESTER : II (GENAP)
POKOK BAHASAN : BILANGAN ROMAWI

BILANGAN ROMAWI

A. MENGENAL LAMBANG BILANGAN ROMAWI
Selain bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, maupun bilangan pecahan yang telah kamu pelajari, satu lagi himpunan bilangan yang akan kita pelajari adalah Bilangan Romawi.
Bilangan Romawi tidak banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Mari kita perhatikan contoh-contoh kalimat berikut.
1. Marbun tinggal bersama orang tuanya di Jalan Nuri III nomor 9.
2. Daerah Istimewa Jogjakarta dipimpin oleh Sri Sultan Hamengku Buwono X.
3. Memasuki abad XXI, kita dituntut untuk lebih menguasai teknologi.
Coba kamu perhatikan kembali huruf-huruf yang dicetak tebal pada contoh-contoh kalimat di atas. III, X, XXI merupakan bilangan-bilangan Romawi. Coba kamu sebutkan contoh penggunaan bilangan Romawi lainnya yang kamu ketahui.
Bagaimana lambang bilangan Romawi? Secara umum, bilangan Romawi terdiri dari 7 angka (dilambangkan dengan huruf) sebagai berikut:
I melambangkan bilangan 1
V melambangkan bilangan 5
X melambangkan bilangan 10
L melambangkan bilangan 50
C melambangkan bilangan 100
D melambangkan bilangan 500
M melambangkan bilangan 1.000
Untuk bilangan-bilangan yang lain, dilambangkan oleh perpaduan (campuran) dari ketujuh lambang bilangan tersebut.

B. MEMBACA BILANGAN ROMAWI
Pada sistem bilangan Romawi tidak dikenal bilangan 0 (nol). Untuk membaca bilangan Romawi, kamu harus hafal dengan benar ketujuh lambang bilangan dasar Romawi. Bagaimana aturan-aturan dalam membaca lambang bilangan Romawi? Bagaimana menyatakan bilangan Romawi ke bilangan asli? Mari kita pelajari bersama.
1. ATURAN PENJUMLAHAN BILANGAN ROMAWI
Untuk membaca bilangan Romawi, dapat kita uraikan dalam bentuk penjumlahan seperti pada contoh berikut ini.
Contoh:
a. II = I + I
= 1 + 1
= 2
Jadi, II dibaca 2
b. VIII = V + I + I + I
= 5 + 1 + 1 + 1
= 8
Jadi, VIII dibaca 8
c. LXXVI = L + X + X + V + I
= 50 + 10 + 10 + 5 + 1
= 76
Jadi, LXXVI dibaca 76
d. CXXXVII = C + X + X + X + V + I + I
= 100 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1
= 137
Jadi, CXXXVII dibaca 137

Coba kamu perhatikan lambang bilangan Romawi pada contoh-contoh di atas. Semakin ke kanan, nilainya semakin kecil. Tidak ada lambang bilangan dasar yang berjajar lebih dari tiga.
Dari contoh-contoh tersebut dapat kita tuliskan aturan pertama dalam membaca lambang bilangan Romawi sebagai berikut:
a. Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kanan, maka lambang-lambang Romawi tersebut dijumlahkan.
b. Penambahnya paling banyak tiga angka.

2. ATURAN PENGURANGAN BILANGAN ROMAWI
Bagaimana jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di sebelah kiri? Untuk membaca bilangan Romawi, dapat kita uraikan dalam bentuk pengurangan seperti pada contoh berikut ini.
Contoh:
a. IV = V – I
= 5 – 1
= 4
Jadi, IV dibaca 4
b. IX = X – I
= 10 – 1
= 9
Jadi, IX dibaca 9
c. XL = L – X
= 50 – 10
= 40
Jadi, XL dibaca 40

Dari contoh-contoh tersebut dapat kita tuliskan aturan kedua dalam membaca lambang bilangan Romawi sebagai berikut:
a. Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kiri, maka lambang-lambang Romawi tersebut dikurangkan.
b. Pengurangan paling banyak satu angka.

3. ATURAN GABUNGAN
Dari kedua aturan di atas (penjumlahan dan pengurangan) dapat digabung sehingga bisa lebih jelas dalam membaca lambang bilangan Romawi. Mari kita perhatikan contoh berikut ini.
Contoh:
a. XIV = X + (V – I)
= 10 + (5 – 1)
= 10 + 4
= 14
Jadi, XIV dibaca 14
b. MCMXCIX = M + (M – C) + (C – X) + (X – I)
= 1.000 + (1.000 – 100) + (100 –10) + (10 – 1)
= 1.000 + 900 + 90 + 9
= 1.999
Jadi, MCMXCIX dibaca 1.999

C. MENULISKAN BILANGAN ROMAWI
Setelah bisa membaca bilangan Romawi, tentu kamu juga bisa menuliskan lambang bilangan Romawi dari bilangan asli yang ditentukan. Aturan-aturan dalam menuliskan lambang bilangan Romawi sama dengan yang telah kalian pelajari di depan. Mari kita perhatikan contoh berikut ini.
Contoh:
1. 24 = 20 + 4
= (10 + 10) + (5 – 1)
= XX + IV
= XXIV
Jadi, lambang bilangan Romawi 24 adalah XXIV
2. 48 = 40 + 8
= (50 – 10) + (5 + 3)
= XL + VIII
= XLVIII
Jadi, lambang bilangan Romawi 48 adalah XLVIII
3. 139 = 100 + 30 + 9
= 100 + (10 + 10 + 10) + (10 – 1)
= C + XXX + IX
= CXXXIX
Jadi, lambang bilangan Romawi 139 adalah CXXXIX
4. 1.496 = 1.000 + 400 + 90 + 6
= 1.000 + (500 – 100) + (100 – 10) + (5 + 1)
= M + CD + XC + VI
= MCDXCVI
Jadi, lambang bilangan Romawi 1.496 adalah MCDXCVI